Alcune risorse per il corso di Analisi L-B.

In questa pagina mettero` alcuni strumenti utili per il corso, per la preparazione dell'esame, per la miglior conoscenza del materiale, eccetera.

Esercizi.

• Esercizi sul calcolo dimensionale (con soluzioni)
• Esercizi sui gradienti (c'e` anche un file con le soluzioni)
• Esercizi sulle matrici jacobiane
• Esercizi sulla derivazione di funzioni composte (con soluzioni)
• Esercizi sugli estremanti di funzioni (con soluzioni)
• Esercizi sugli integrali curvilinei di prima specie (con soluzioni e svolgimento di alcuni esercizi)
• Esercizi sui campi vettoriali chiusi e conservativi (con soluzioni e svolgimento di un esercizio tipo; con un ringraziamento al dott. Gianfelice)
• Esercizi sugli integrali doppi (con soluzioni, ne mettero` altri presto)
• Esercizi sulle equazioni differenziali (con soluzioni e svolgimento di un esercizio tipo; in collaborazione col dott. Gianfelice) 
• Esercizi sulle serie (con soluzioni e svolgimento diesercizi tipo) 

Esercizi sugli integrali multipli. Potete svolgere anche alcuni di quelli che si trovano in questa pagina (con un ringraziamento alla prof. Giovanna Citti).

Equazioni differenziali.Nel sito dell'Universita` di Nizza c'e' un programma online che risolve equazioni differenziali (integrali generali) e problemi di Cauchy. Potete utilizzarlo per correggere i vostri esercizi, per inventarne altri, per fare degli esperimenti. La versione esperta di questo programma non l'ho ancora sperimentata: se lo fate, scrivetemi un mail e ditemi cosa fa.

Test di prova e prove parziali.

• I test di prova
• II test di prova (con soluzioni nella seconda pagina)
• III test di prova (con soluzioni nella seconda pagina)

I parziale (versione 101), con soluzioni (per ogni versione).

• IV test di prova (con soluzioni)
• V test di prova (con soluzioni) . C'e' anche una soluzione dell'esercizio sui campi (con alcune considerazioni su conservativita` e chiusura): eccola qui.
• VI test di prova (con soluzioni) .
  
• VII test di prova (con soluzioni) .

II parziale (versioni 201, 202,, 203, 204, 205, ), con soluzioni (in fondo al testo degli esercizi).

• Prototipo di prova scritta.

I appello: versioni 101, 102, con soluzioni degli esercizi.
II appello: versioni 200, 201, con soluzioni degli esercizi.
III appello: versione 301

Per gli studenti che sosterranno la prova scritta completa.Prima del I appello mettero` in rete uno scritto di prova. Gli esercizi saranno comunque di tipologia assai simile a quella delle prove parziali e dei test di prova, meta` circa dal primo test, meta` circa dal secondo.

Domande per la prova orale.  La lista delle possibili domande che verranno rivolte alla prova orale e` gia` disponibile (guardate bene le modalita` d'esame). Qui c'e` una possibile domanda con una possibile risposta .Ho scritto la risposta in uno "stile medio" (ne` alto, ne` basso: niente eleganze, poche parole, fatti essenziali, ma precisi). Ovviamente, non dovete ritenervi vincolati a questo tipo di stile, ma evitate: 1) le risposte "sbrodolate", 2) le risposte minimaliste. Come nel giornalismo anglosassone, i commenti devono seguire i fatti.

Grafica. Ci sono molti programmi che permettono di disegnare il grafico di funzioni da R^2 in R, di disegnare una curva di livello o di tracciare il grafico di una curva. Se non ne avete uno, potete utilizzare quelli funzionanti online. Ho messo un link anche per programmi che disegnano regioni del piano definite da disequazioni. Aggiornero` questa pagina con nuovi link mano a mano che il corso progredisce.