Valeria Simoncini - Istituzioni di Matematica I

a.a. 2017-2018. 8 CFU

Corso di laurea in Scienze Ambientali - Ravenna

Scopo del Corso :

Il corso si propone di fornire agli studenti gli strumenti di base dell'analisi matematica e dell'algebra lineare.

Programma del Corso :

- Premesse: Insiemi. Relazioni. Massimi, minimi, estremo inferiore e superiore. Funzioni. Funzioni biunivoche. Funzioni inverse.
- Funzioni di variabile reale: Limite e proprieta'. Continuita'. Proprieta' delle funzioni continue; Continuita' e derivabilita'.
- Calcolo differenziale: Derivata. Regole per il calcolo delle derivate. Teorema di Fermat. Test di monotonia. Massimi e Minimi. Teorema di de l'Hopital-Bernoulli. Derivate d'ordine superiore.
- Integrale secondo Riemann: Integrabilita' e integrale. Concetto di primitiva. Metodi di integrazione: integrazione per parti (*), cambiamento di variabile. Integrazione delle funzioni elementari, fratti semplici.
- Numeri complessi: Rappresentazione trigonometrica. Radici n-esime.
- Sottospazi vettoriali e geometria analitica: Spazi vettoriali. Dipendenza lineare. Base di uno spazio vettoriale. - Geometrica analitica: Equazione della retta, del piano. Ortogonalita' e parallelismo. Distanza di un punto da una retta e da un piano.
- Algebra Lineare: Matrici e loro operazioni. Metodo di riduzione (eliminazione di Gauss) per la risoluzione di sistemi lineari con matrice quadrata. Sistemi singolari e sistemi omogenei.

Orario di Lezione (corso del I periodo):

Martedi ore 14:00-17:00. ITAS, Ravenna .
Mercoledi ore 09:00-11:00. ITAS, Ravenna .
Mercoledi ore 14:00-17:00. ITAS, Ravenna .

Orario di Ricevimento studenti :

su appuntamento

Valutazione :

La valutazione viene effettuata tramite sola prova scritta. Nel caso lo studente lo desideri, e' possibile procedere con una successiva prova orale (Per poter accedere alla prova orale, la prova scritta deve essere stata superata con un punteggio di almeno 16/35). Prova in itinere (novembre): il punteggio vale 1/3 del voto complessivo, e viene usato solo se migliora il voto della prova scritta finale. Esempio: Voto Itin=30, Voto Prova= 20. Media: 30/3+20*2/3 = 23.33. Voto Proposto = 23. Voto Itin=20, Voto Prova= 30. Media: 20/3+30*2/3 = 26.66. Voto Proposto = 30. La prova scritta prevede :
1) Risoluzione di 6 esercizi, di 5 punti ciascuno, sugli argomenti del corso (si vedano i testi delle prove scritte passate);
2) Risposta a 5 domande di teoria con risposta multipla, di 1 punto ciascuna (si vedano i testi delle prove scritte degli ultimi due anni)

Alcuni documenti utili:

Possibili libri di consultazione (disponibili in Biblioteca, ITAS Ravenna)
  • "Istituzioni di Matematica", Avantaggiati, ed. CEA
  • "Istituzioni di Matematica", Bertsch, ed. Bollati Boringhieri
  • "Istituzioni di Matematica I", Zwirner, ed. CEDAM
  • altri...
    Altri documenti
  • Alfabeto Greco e Simboli stenografici (pdf)
  • Prove svolte (file pdf) (Aggiornato al 28 Settembre 2005)
  • Esercizi sui limiti
  • Esercizi su max-min di funzioni (da completare)
  • Esercizi sull' integrale (da completare)
  • Esercizi sullo spazio
  • Esercizi su sistemi lineari e problemi agli autovalori
  • Esempi di domande di teoria con risposta multipla (ver.26/12/2012, senza soluzione). Nel caso di errori nel testo, informare il docente.
  • Test di autovalutazione.

    (Acrobat reader, per leggere documenti in formato pdf. scaricabile qui )

    Risultati e testi di prove scritte passate:

    Risultati prova scritta del 18/3/2005 . Testo della prova
    Prova scritta del 04/04/2005. Testo della prova
    Prova scritta del 08/07/2005. Testo della prova
    Risultati prova scritta del 16/9/2005 . Testo della prova
    Prova scritta del 29/11/2005. Testo della prova
    Risultati prova scritta del 13/12/2005 . Testo della prova
    Risultati prova scritta del 6/3/2006 . Testo della prova
    Risultati prova scritta del 20/3/2006 . Testo della prova
    Prova scritta del 05/07/2006. Testo della prova
    Testo della prova del 22/09/2006.
    Risultati prova scritta del 01/12/2006 . Testo della prova
    Risultati prova scritta del 14/12/2006 . Testo della prova
    Testo della prova del 05/02/2007.
    Risultati prova scritta del 5/3/2007 . Testo della prova.
    Risultati prova scritta del 2/4/2007 .
    Testo della prova del 09/07/2007.
    Testo della prova del 24/07/2007.
    Risultati prova scritta del 20/9/2007 . Testo della prova
    Risultati prova scritta del 11/12/2007 . Testo della prova
    Testo della prova del 27/04/2009.
    Risultati prova scritta del 19/06/2009 . Testo della prova con soluzione
    Risultati prova scritta del 06/07/2009 . Testo della prova.
    Risultati prova scritta del 02/09/2009 . Testo della prova.
    Risultati prova scritta del 16/09/2009 . Testo della prova.
    Risultati prova scritta del 09/12/2009 . Testo della prova.
    Risultati prova scritta del 03/02/2010 .(era 27/01/10) Testo della prova.
    Risultati prova scritta del 17/02/2010 . Testo della prova.
    Risultati prova scritta del 01/06/2010 . Testo della prova. PROVA ORALE 14/7 ore 14.30
    Risultati prova scritta del 25/06/2010 . Testo della prova. PROVA ORALE 14/7 ore 14.30
    Risultati prova scritta del 3/09/2010 . Testo della prova.
    Risultati prova scritta del 22/09/2010 . Testo della prova.
    Risultati prova scritta del 17/01/2011 . Testo della prova.
    Risultati prova scritta del 07/02/2011 . Testo della prova.
    Risultati prova scritta del 20/06/2011 . Testo della prova.
    Risultati prova scritta del 04/07/2011 . Testo della prova.
    Risultati prova scritta del 02/09/2011 . Testo della prova.
    Risultati prova scritta del 20/09/2011 . Testo della prova.
    Risultati prova scritta del 18/01/2012 . Testo della prova.
    Risultati prova scritta del 15/02/2012 . Testo della prova.
    Risultati prova scritta del 08/05/2012 . Testo della prova.
    Risultati prova scritta del 12/06/2012 . Testo della prova.
    Risultati prova scritta del 03/07/2012 . Testo della prova.
    Risultati prova scritta del 03/09/2012 . Testo della prova.
    Risultati prova scritta del 14/09/2012 . Testo della prova.
    Risultati prova scritta del 27/11/2012 . Testo della prova.
    Risultati prova scritta del 23/01/2013 . Testo n.1 della prova. Testo n.2 della prova.
    Risultati prova scritta del 15/02/2013 . Testo n.1 della prova. Testo n.2 della prova.
    Risultati prova scritta del 5/06/2013 . Testo della prova.
    Risultati prova scritta del 3/07/2013 . Testo della prova.
    Risultati prova scritta del 3/09/2013 . Testo della prova.
    Risultati prova scritta del 17/09/2013 . Testo della prova.
    Risultati prova scritta Parziale del 8/11/2013 .
    Risultati prova scritta del 6/12/2013 .
    Risultati prova scritta del 24/01/2014 . Testo della prova.
    Risultati prova scritta del 14/02/2014 . Testo della prova.
    Risultati prova scritta del 18/06/2014 . Testo della prova.
    Risultati prova scritta del 16/07/2014 . Testo della prova.
    Risultati prova scritta del 11/09/2014 . Testo della prova.
    Risultati prova scritta ``in itinere'' del 05/11/2014 .
    Risultati prova scritta del 12/11/2014 .
    Risultati prova scritta parziale del 14/01/2015 . Risultati prova scritta completa del 14/01/2015 . Testo A della prova. Testo B della prova.
    Risultati prova scritta parziale del 04/02/2015 . Risultati prova scritta completa del 04/02/2015 . Testo I della prova.
    Risultati totali (inclusi voti del parziale) del 11/06/2015 . Risultati prova scritta del 11/06/2015 . Testo della prova.
    Risultati prova scritta del 08/07/2015 . Testo della prova.
    Risultati prova scritta del 16/09/2015 . Testo della prova.
    Risultati prova in itinere del 04/11/2015 .
    (Il punteggio della prova in itinere vale 1/3 del voto complessivo, e viene usato solo se migliora il voto della prova scritta finale. Esempio: Voto Itin=30, Voto Prova= 20. Media: 30/3+20*2/3 = 23.33. Voto Proposto = 23. Voto Itin=20, Voto Prova= 30. Media: 20/3+30*2/3 = 26.66. Voto Proposto = 30.)

    Risultati prova scritta del 17/11/2015 . Testo della prova.
    Risultati prova scritta del 20/01/2016 . Testo della prova. Riassunto con media con prova in itinere.
    Risultati prova scritta del 19/02/2016 . Testo della prova. Riassunto con media con prova in itinere.
    Risultati prova scritta del 01/06/2016 . Testo della prova. Riassunto con media con prova in itinere.
    Risultati prova scritta del 29/06/2016 . Testo della prova. Riassunto con media con prova in itinere. (aggiornato al 01/06)
    Risultati prova scritta del 02/09/2016 . Testo della prova.
    Risultati prova scritta in itinere del 02/11/2016 .
    Risultati prova scritta del 19/01/2017 . Testo della prova. Riassunto con media con prova in itinere.
    Risultati prova scritta del 21/02/2017 . Testo della prova. Riassunto con media con prova in itinere. (include la prova di TeCoRe)
    Risultati prova scritta del 12/06/2017 . Testo della prova. (include la prova di TeCoRe)
    Risultati prova scritta del 04/07/2017 . Testo della prova.
    Risultati prova scritta del 12/09/2017 . Testo della prova.
    Risultati prova scritta in itinere del 08/11/2017 .

    Prossimi Appelli:

    vedere in Alma Esami
    Prova per studenti fuori corso: 12/11/2014, ore 11 Aula Magna, ITAS.