Valeria Simoncini - Istituzioni di Matematica I

a.a. 2011-2012. 8 CFU

Corso di laurea in Scienze Ambientali - Ravenna

Scopo del Corso :

Il corso si propone di fornire agli studenti gli strumenti di base dell'analisi matematica e dell'algebra lineare.

Programma del Corso :

- Premesse: Insiemi. Relazioni. Massimi, minimi, estremo inferiore e superiore. Funzioni. Funzioni biunivoche. Funzioni inverse.
- Funzioni di variabile reale: Limite e proprietà. Continuita'. Proprieta' delle funzioni continue; Continuita' e derivabilita' (*).
- Calcolo differenziale: Derivata. Regole per il calcolo delle derivate. Teorema di Fermat. Teorema di Rolle (*). Teorema del valor medio (*). Test di monotonia (*). Massimi e Minimi. Teorema di de l'Hôpital-Bernoulli. Derivate d'ordine superiore.
- Polinomi di Taylor e approssimazione locale delle funzioni. Uso degli sviluppi di Taylor per il calcolo dei limiti.
- Integrale secondo Riemann: Integrabilità e integrale. Teorema fondamentale del calcolo integrale (*). Metodi di integrazione: integrazione per parti (*), cambiamento di variabile. Integrazione delle funzioni elementari, fratti semplici. Integrale generalizzato (definizione e primi esercizi).
- Numeri complessi: Rappresentazione trigonometrica. Radici n-esime.
- Sottospazi vettoriali e geometria analitica: Spazi vettoriali. Dipendenza lineare. Base di uno spazio vettoriale. - Geometrica analitica: Equazione della retta, del piano. Ortogonalità e parallelismo.
- Algebra Lineare: Matrici e loro operazioni. Metodo di riduzione (eliminazione di Gauss) per la risoluzione di sistemi lineari con matrice quadrata. Sistemi singolari e sistemi omogenei. Problema agli autovalori.

Orario di Lezione I periodo:

Martedi ore 9:00-11:00. ITAS, Ravenna .
Mercoledi ore 9:00-11:00. ITAS, Ravenna .
Mercoledi ore 14:00-16:00. ITAS, Ravenna .

Orario di Ricevimento studenti :

su appuntamento

Valutazione :

Prova scritta seguita da prova orale, all'interno della stessa sessione. Per poter accedere alla prova orale, la prova scritta deve essere stata superata con un punteggio di almeno 10/30. Con un voto inferiore a 16 nella prova scritta l'orale e' sconsigliato.

Alcuni documenti utili:

  • Alfabeto Greco e Simboli stenografici (pdf)
  • Prove svolte (file pdf) (Aggiornato al 28 Settembre 2005)
  • Esercizi sui limiti
  • Esercizi su max-min di funzioni (da completare)
  • Esercizi sull' integrale (da completare)
  • Esercizi sullo spazio
  • Esercizi su sistemi lineari e problemi agli autovalori

    (Acrobat reader, per leggere documenti in formato pdf. scaricabile qui )

    Risultati e testi di prove scritte passate:

    Risultati prova scritta del 18/3/2005 . Testo della prova
    Prova scritta del 04/04/2005. Testo della prova
    Prova scritta del 08/07/2005. Testo della prova
    Risultati prova scritta del 16/9/2005 . Testo della prova
    Prova scritta del 29/11/2005. Testo della prova
    Risultati prova scritta del 13/12/2005 . Testo della prova
    Risultati prova scritta del 6/3/2006 . Testo della prova
    Risultati prova scritta del 20/3/2006 . Testo della prova
    Prova scritta del 05/07/2006. Testo della prova
    Testo della prova del 22/09/2006.
    Risultati prova scritta del 01/12/2006 . Testo della prova
    Risultati prova scritta del 14/12/2006 . Testo della prova
    Testo della prova del 05/02/2007.
    Risultati prova scritta del 5/3/2007 . Testo della prova.
    Risultati prova scritta del 2/4/2007 .
    Testo della prova del 09/07/2007.
    Testo della prova del 24/07/2007.
    Risultati prova scritta del 20/9/2007 . Testo della prova
    Risultati prova scritta del 11/12/2007 . Testo della prova
    Testo della prova del 27/04/2009.
    Risultati prova scritta del 19/06/2009 . Testo della prova con soluzione
    Risultati prova scritta del 06/07/2009 . Testo della prova.
    Risultati prova scritta del 02/09/2009 . Testo della prova.
    Risultati prova scritta del 16/09/2009 . Testo della prova.
    Risultati prova scritta del 09/12/2009 . Testo della prova.
    Risultati prova scritta del 03/02/2010 .(era 27/01/10) Testo della prova.
    Risultati prova scritta del 17/02/2010 . Testo della prova.
    Risultati prova scritta del 01/06/2010 . Testo della prova. PROVA ORALE 14/7 ore 14.30
    Risultati prova scritta del 25/06/2010 . Testo della prova. PROVA ORALE 14/7 ore 14.30
    Risultati prova scritta del 3/09/2010 . Testo della prova.
    Risultati prova scritta del 22/09/2010 . Testo della prova.
    Risultati prova scritta del 17/01/2011 . Testo della prova.
    Risultati prova scritta del 07/02/2011 . Testo della prova.
    Risultati prova scritta del 20/06/2011 . Testo della prova.
    Risultati prova scritta del 04/07/2011 . Testo della prova.
    Risultati prova scritta del 02/09/2011 . Testo della prova.
    Risultati prova scritta del 20/09/2011 . Testo della prova.
    Risultati prova scritta del 18/01/2012 . Testo della prova.
    Risultati prova scritta del 15/02/2012 . Testo della prova. ATTENZIONE: Prova orale spostata a Venerdi 24, stessa ora
    Risultati prova scritta del 08/05/2012 . Testo della prova. ATTENZIONE: giorno della prova orale da concordare col docente

    Prossimi Appelli:

    vedere in Alma Esami
    Prova Scritta: xx/06/2012 ore 09.00 ITAS
    Prova Orale: xx/06/2012 ore 9.00 ITAS
    Prova Scritta: xx/07/2012 ore 09.00 ITAS
    Prova Orale: xx/07/2012 ore 09.00 ITAS

    Dati: Tabelle JW