Valeria Simoncini - Istituzioni di Matematica I
a.a. 2018-2019. 8 CFU
Corso di laurea in Scienze Ambientali - Ravenna
Scopo del Corso :
Il corso si propone di fornire agli studenti gli
strumenti di base dell'analisi matematica e dell'algebra
lineare.
Programma del Corso :
- Premesse: Insiemi. Relazioni. Massimi, minimi, estremo inferiore e superiore. Funzioni.
Funzioni biunivoche. Funzioni inverse.
- Funzioni di variabile reale: Limite e proprieta'. Continuita'. Proprieta' delle
funzioni continue; Continuita' e derivabilita'.
- Calcolo differenziale: Derivata. Regole per il calcolo delle derivate.
Teorema di Fermat. Test di monotonia. Massimi e Minimi. Teorema di de
l'Hopital-Bernoulli. Derivate d'ordine superiore.
- Integrale secondo Riemann: Integrabilita' e integrale. Concetto di primitiva.
Metodi di integrazione: integrazione per parti (*), cambiamento di variabile.
Integrazione delle funzioni elementari, fratti semplici.
- Numeri complessi: Rappresentazione trigonometrica. Radici n-esime.
- Sottospazi vettoriali e geometria analitica: Spazi vettoriali. Dipendenza lineare. Base di uno spazio vettoriale.
- Geometrica analitica: Equazione della retta, del piano. Ortogonalita' e parallelismo.
Distanza di un punto da una retta e da un piano.
- Algebra Lineare: Matrici e loro operazioni. Metodo di riduzione (eliminazione di Gauss) per la risoluzione di sistemi lineari con matrice quadrata. Sistemi singolari e sistemi omogenei.
Orario di Lezione (corso del I periodo):
Martedi ore 14:00-17:00. ITAS, Ravenna .
Mercoledi ore 09:00-11:00. ITAS, Ravenna .
Mercoledi ore 14:00-17:00. ITAS, Ravenna .
Orario di Ricevimento studenti :
su appuntamento
Valutazione :
La valutazione viene effettuata tramite sola
prova scritta. Nel caso lo studente lo desideri, e' possibile
procedere con una successiva prova orale (Per poter accedere alla
prova orale, la prova scritta
deve essere stata superata con un punteggio di almeno 16/35).
Lo studente si deve presentare alla prova provvisto di documento di riconoscimento
con foto, e documento attestante l'iscrizione al corso di studi (il badge universitario
assolve ad entrambe le richieste).
Prova in itinere (novembre): il punteggio vale 1/3 del voto complessivo, e viene
usato solo se migliora il voto della prova scritta finale. Esempio:
Voto Itin=30, Voto Prova= 20. Media: 30/3+20*2/3 = 23.33. Voto Proposto = 23.
Voto Itin=20, Voto Prova= 30. Media: 20/3+30*2/3 = 26.66. Voto Proposto = 30.
Il voto della prova in itinere rimane valido fino alla fine dell'anno accademico
in cui la prova in itinere e' stata sostenuta (anche nel caso in cui la prova finale
venga sostenuta piu' volte).
La prova in itinere puo' essere sostenuta anche da studenti di precedenti anni
accademici.
La prova scritta prevede :
1) Risoluzione di 6 esercizi, di 5 punti ciascuno, sugli
argomenti del corso (si vedano i testi delle prove scritte passate);
2) Risposta a 5 domande di teoria con risposta multipla, di 1 punto
ciascuna (si vedano i testi delle prove scritte degli ultimi due anni)
Alcuni documenti utili:
Possibili libri di consultazione (disponibili in Biblioteca, ITAS Ravenna)
"Istituzioni di Matematica", Avantaggiati, ed. CEA
"Istituzioni di Matematica", Bertsch, ed. Bollati Boringhieri
"Istituzioni di Matematica I", Zwirner, ed. CEDAM
altri...
Altri documenti
Alfabeto Greco e Simboli stenografici (pdf)
Prove svolte (file pdf)
(Aggiornato al 28 Settembre 2005)
Esercizi sui limiti
Esercizi su max-min di funzioni (da completare)
Esercizi sull' integrale (da completare)
Esercizi sullo spazio
Esercizi su sistemi lineari
e problemi agli autovalori
Esempi di domande di teoria con risposta multipla (ver.26/12/2012,
senza soluzione).
Nel caso di errori nel testo, informare il docente.
Test di autovalutazione.
(Acrobat reader, per leggere documenti in formato pdf. scaricabile
qui )
Risultati e testi di prove scritte passate:
Risultati prova scritta del
18/3/2005 .
Testo della prova
Prova scritta del 04/04/2005. Testo della prova
Prova scritta del 08/07/2005. Testo della prova
Risultati prova scritta del
16/9/2005 .
Testo della prova
Prova scritta del 29/11/2005. Testo della prova
Risultati prova scritta del
13/12/2005 .
Testo della prova
Risultati prova scritta del
6/3/2006 .
Testo della prova
Risultati prova scritta del
20/3/2006 .
Testo della prova
Prova scritta del 05/07/2006. Testo della prova
Testo della prova del 22/09/2006.
Risultati prova scritta del
01/12/2006 .
Testo della prova
Risultati prova scritta del
14/12/2006 .
Testo della prova
Testo della prova del 05/02/2007.
Risultati prova scritta del
5/3/2007 .
Testo della prova.
Risultati prova scritta del
2/4/2007 .
Testo della prova del 09/07/2007.
Testo della prova del 24/07/2007.
Risultati prova scritta del
20/9/2007 .
Testo della prova
Risultati prova scritta del
11/12/2007 .
Testo della prova
Testo della prova del 27/04/2009.
Risultati prova scritta del
19/06/2009 .
Testo della prova con soluzione
Risultati prova scritta del
06/07/2009 .
Testo della prova.
Risultati prova scritta del
02/09/2009 .
Testo della prova.
Risultati prova scritta del
16/09/2009 .
Testo della prova.
Risultati prova scritta del
09/12/2009 .
Testo della prova.
Risultati prova scritta del
03/02/2010 .(era 27/01/10)
Testo della prova.
Risultati prova scritta del
17/02/2010 .
Testo della prova.
Risultati prova scritta del
01/06/2010 .
Testo della prova. PROVA ORALE 14/7 ore 14.30
Risultati prova scritta del
25/06/2010 .
Testo della prova. PROVA ORALE 14/7 ore 14.30
Risultati prova scritta del
3/09/2010 .
Testo della prova.
Risultati prova scritta del
22/09/2010 .
Testo della prova.
Risultati prova scritta del
17/01/2011 .
Testo della prova.
Risultati prova scritta del
07/02/2011 .
Testo della prova.
Risultati prova scritta del
20/06/2011 .
Testo della prova.
Risultati prova scritta del
04/07/2011 .
Testo della prova.
Risultati prova scritta del
02/09/2011 .
Testo della prova.
Risultati prova scritta del
20/09/2011 .
Testo della prova.
Risultati prova scritta del
18/01/2012 .
Testo della prova.
Risultati prova scritta del
15/02/2012 .
Testo della prova.
Risultati prova scritta del
08/05/2012 .
Testo della prova.
Risultati prova scritta del
12/06/2012 .
Testo della prova.
Risultati prova scritta del
03/07/2012 .
Testo della prova.
Risultati prova scritta del
03/09/2012 .
Testo della prova.
Risultati prova scritta del
14/09/2012 .
Testo della prova.
Risultati prova scritta del
27/11/2012 .
Testo della prova.
Risultati prova scritta del
23/01/2013 .
Testo n.1 della prova.
Testo n.2 della prova.
Risultati prova scritta del
15/02/2013 .
Testo n.1 della prova.
Testo n.2 della prova.
Risultati prova scritta del
5/06/2013 .
Testo della prova.
Risultati prova scritta del
3/07/2013 .
Testo della prova.
Risultati prova scritta del
3/09/2013 .
Testo della prova.
Risultati prova scritta del
17/09/2013 .
Testo della prova.
Risultati prova scritta Parziale del
8/11/2013 .
Risultati prova scritta del
6/12/2013 .
Risultati prova scritta del
24/01/2014 .
Testo della prova.
Risultati prova scritta del
14/02/2014 .
Testo della prova.
Risultati prova scritta del
18/06/2014 .
Testo della prova.
Risultati prova scritta del
16/07/2014 .
Testo della prova.
Risultati prova scritta del
11/09/2014 .
Testo della prova.
Risultati prova scritta ``in itinere'' del
05/11/2014 .
Risultati prova scritta del
12/11/2014 .
Risultati prova scritta parziale del
14/01/2015 .
Risultati prova scritta completa del
14/01/2015 .
Testo A della prova.
Testo B della prova.
Risultati prova scritta parziale del
04/02/2015 .
Risultati prova scritta completa del
04/02/2015 .
Testo I della prova.
Risultati totali (inclusi voti del parziale) del
11/06/2015 .
Risultati prova scritta del
11/06/2015 .
Testo della prova.
Risultati prova scritta del
08/07/2015 .
Testo della prova.
Risultati prova scritta del
16/09/2015 .
Testo della prova.
Risultati prova in itinere del
04/11/2015 .
(Il punteggio della prova in itinere vale 1/3 del voto complessivo, e viene
usato solo se migliora il voto della prova scritta finale. Esempio:
Voto Itin=30, Voto Prova= 20. Media: 30/3+20*2/3 = 23.33. Voto Proposto = 23.
Voto Itin=20, Voto Prova= 30. Media: 20/3+30*2/3 = 26.66. Voto Proposto = 30.)
Testo della prova.
Risultati prova scritta del
17/11/2015 .
Testo della prova.
Risultati prova scritta del
20/01/2016 .
Testo della prova.
Riassunto con media con prova in itinere.
Risultati prova scritta del
19/02/2016 .
Testo della prova.
Riassunto con media con prova in itinere.
Risultati prova scritta del
01/06/2016 .
Testo della prova.
Riassunto con media con prova in itinere.
Risultati prova scritta del
29/06/2016 .
Testo della prova.
Riassunto con media con prova in itinere.
(aggiornato al 01/06)
Risultati prova scritta del
02/09/2016 .
Testo della prova.
Risultati prova scritta in itinere del
02/11/2016 .
Risultati prova scritta del
19/01/2017 .
Testo della prova.
Riassunto con media con prova in itinere.
Risultati prova scritta del
21/02/2017 .
Testo della prova.
Riassunto con media con prova in itinere.
(include la prova di TeCoRe)
Risultati prova scritta del
12/06/2017 .
Testo della prova.
(include la prova di TeCoRe)
Risultati prova scritta del
04/07/2017 .
Testo della prova.
Risultati prova scritta del
12/09/2017 .
Testo della prova.
Risultati prova scritta in itinere del
08/11/2017 .
Testo della prova.
Risultati prova scritta del
17/01/2018 .
Testo della prova.
Risultati prova scritta del
13/02/2018 .
Testo della prova.
Risultati prova scritta del
07/06/2018 .
Testo della prova.
Risultati prova scritta del
21/06/2018 .
Testo della prova.
Risultati prova scritta del
13/09/2018 .
Testo della prova.
Risultati prova scritta in itinere del
14/11/2018 .
Risultati prova scritta del
18/01/2019 .
Testo della prova.
Risultati prova scritta del
12/02/2019 .
Testo della prova.
Risultati prova scritta del
19/06/2019 .
Testo della prova.
Risultati prova scritta del
04/07/2019 .
Testo della prova.
Risultati prova scritta del
10/09/2019 .
Testo della prova.
Prossimi Appelli:
vedere in Alma Esami
Prova per studenti fuori corso: 12/11/2014, ore 11 Aula Magna, ITAS.